Paradosso matematico

Cari amici nelle mie letture del fine settimana mi sono imbattuto in questo paradosso
piuttosto stimolante, purtroppo non riesco a trovare la risposta al quesito. Poichè so che tra voi vi sono brillanti menti matematiche ve lo giro e attendo fiducioso,la ricerca su internet non ha dato frutti.
un saluto affettuoso.

« Tre tizi entrano in un albergo, ciascuno con 10 dollari in tasca. Prendono una stanza a 30 dollari per notte. Poco dopo un fax della direzione comunica che il prezzo della camera è ridotto a 25 dollari a notte. L'addetto al ricevimento dà al fattorino 5 dollari da restituire ai tre che dividono la stanza. Non avendo mai ricevuto da loro una mancia e non sapendo come dividere 5 dollari in tre, il fattorino decide di intascare 2 dollari e restituire ai tre un dollaro a testa. Così ognuno dei tre clienti ora ha speso 9 dollari e il fattorino ne ha 2, per un totale di 29 dollari. Dov'è finito il dollaro che manca? »
(Frank Morgan)

Quel pianto, la rivincita dell' uomo

Franco Varini, classe 1926,bolognese d.o.c., è il presidente dell’Aned,
l’associazione degli ex deportati.
E’ venuto anche nella mia scuola: la sua missione è di non far perdere la
memoria e quindi parla a milioni di giovani della shoah, che "non si deve
ricordare solo il 27 gennaio, noi nei campi ci siamo stati anche
gli altri giorni".
Mi sono sentita una privilegiata per avere potuto conoscere un sopravvissuto dai campi di concentramento nazisti e per averne ascoltato la testimonianza
Varini è un uomo semplice ma arguto e la sua età non si percepisce perché il racconto, ancorchè greve, è disseminato di battute che caratterizzano il suo carattere e la sua voglia di vita ma che sono molto utili per stemperare l’ angoscia di simili ricordi.
Fu arrestato dalle Brigate Nere l'8 luglio 1944 a Bologna, in seguito a delazione, perché militante nella V Brigata della Bonvicini di Bologna Fu carcerato a Bologna, nella sede delle Brigate Nere in via S.Mamolo, poi presso la sede delle SS ai Giardini Margherita in via S.Chiara, poi al carcere di S.Giovanni in Monte.
Deportato poi nei Lager nazisti d'Italia, Fossoli e Bolzano e nei Lager nazisti d'oltralpe: in Germania, a Flossenbürg, matricola n.21.778, ad Augsburg, matricola n.117.065, e a Kottern (sottocampi di Dachau)
La sua liberazione avvenne tra la fine di aprile e gli inizi di maggio 1945 a Kottern, da parte dell'armata di Patton, durante una marcia della morte partita da Kottern
Secondo lui, la Resistenza è stata di tutti, e ricorda come la scelta di resistere non sia stata ideologica, ma di vita. "Qualcuno ha scelto la libertà,altri scelsero la Repubblica di Salò. Ma eravamo ragazzi di strada,non gente nata con il fucile in
mano. Non conoscevamo Pci o Psi,volevamo semplicemente difendere il nostro Paese».
Antonio Magri, anarchico di Molinella,fu il suo insegnante politico ed egli maturò la scelta di resistere proprio grazie alle paroledi quest’uomo che «un giorno si e
uno no era in carcere a San Giovanni in Monte».
Furono loro, i ragazzi dei "mirasoli" (dal nome della via),a fare le prime azioni antifasciste a Bologna. Venne preso a causa di una spia. Stride quasi la sua ironia nel raccontare i vari passaggi da un campo all' altro. "Io ero quello del mese. Un mese a Fossoli, uno a Bolzano, uno a Flossenburg e così via...Quando arrivai a Fossoli chiesi se la situazione era accettabile lì. Mi dissero che il giorno prima ne avevano fucilati 70. Ah è buono, allora! Risposi". Oppure quando ricorda che nel campo le SS bisognava guardarle nel petto e non negli occhi perché si era degli inferiori, "una volta però ne ho guardato uno: lui intanto è morto, io sono ancora qui".
Innumerevoli le sofferenze patite: dalle labbra appoggiate alle lamiere per la sete sui convogli che andavano ai campi, alle docce prima bollenti poi ghiacciate nel gelo invernale tedesco, oppure quando si doveva fare la stufa umana sotto la pioggia per scaldarsi e poi le bucce di patate mangiate, un po’ di trinciato barattato per un pezzo di pane o l’erba strappata a terra per avere più sostanza della brodaglia nera del rancio.
Alla domanda "Che cosa rimane di tutto il male patito?" ha una risposta: il pianto.
Ma è un pianto liberatorio e pieno di significato. Infatti,quando rimise per la prima volta piede, dal giorno della cattura, nella sua strada, via Mirasole, e vide suo fratello, si strinsero "con violenza, quasi volessimo entrare l’uno nell’altro. All ’improvviso e per la prima volta in tutta la mia vita, vidi Renzo piangere.–Dai Renzo, basta- dissi- è finita.
Ma capivo che quel pianto era la nostra rivincita, era la riaffermazione dell ’uomo. Umiliato, vilipeso, schiacciato in mille modi, l’uomo aveva vinto, era più vivo che mai, aveva conservato intatti i suoi valori ed era sopravvissuto alla barbarie"
L'UOMO.
Non vorrei mai che si riperdesse ancora, questo Uomo.
E' per questo che è davvero importante la nostra memoria.

Dalla tragedia alla farsa

(tratto da Libero di mercoldì 18 gennaio 2012)

Elogio del tempo perso

Da quasi un anno, complice anche la collocazione dell'ufficio relativamente vicino a casa, ho progressivamente lasciato in garage la moto per girare a piedi o in autobus.
Sono circa due chilometri e mezzo tra casa e ufficio che al mattino percorro sistematicamente a piedi, mentre per il ritorno, con il freddo o nel pieno della canicola agostana, uso l'autobus.
Era dalla terza media che non usavo sistematicamente dell'autobus, 40 anni in cui tra automobile e moticicletta ho dimenticato il mezzo pubblico, sacrificandolo nel nome del “guadagno” di tempo.
Ma tutto quello che rincorriamo, che vogliamo, che “dobbiamo” assolutamente fare in giornata è realmente necessario ?
Le prime volte in cui ho dovuto attendere un autobus in ritardo sbuffavo, poi ho apprezzato anche quei momenti di tranquillità per guardarmi intorno e vedevo gli “altri me stesso” indaffarati, camminare di passo svelto senza neppure godersi, ad esempio, l'illuminazione con la quale i commercianti di Bologna hanno onorato il periodo natalizio.
Abbiamo “tante cose da fare”, così spesso chiudiamo una conversazione o un incontro casuale con un amico.
Quali ?
E sono tutte indifferibili ?
Non sarebbe bello mettere a frutto una generale situazione che induce al ritorno verso l'individualismo, per rallentare il nostro ritmo di vita ?
Per quanto ragionevolmente possibile visto che con i moderni strumenti di comunicazione il ritmo è incalzante e mentre una volta per ottenere una risposta ad una tua lettera aspettavi anche un mese, oggi, a volte, non passa neppure un'ora.
Ma siamo proprio obbligati a rispondere immediatamente ?
Aspettare l'autobus, a volte, consente di divagare su questioni ad impatto pratico nullo, ma che ci permettono ancora di sentirci esseri umani e non robot.
… poi ci sono quelli che vedi salire senza timbrare il biglietto e la nuvoletta di beatitudine scompare, perchè non è possibile che tutti, tranne te, abbiano l'abbonamento ... ma questa è un 'altra storia ...

6 GENNAIO: la Befana quest' anno porta AUGURI!

..Auguri in ritardo per Cesco, auguri in anticipo per Massimo P.!

BUON COMPLEANNO AI DUE MASSIMI del blog!

2012

Un nuovo anno, un nuovo inizio.
Domani, 2 gennaio, i quotidiani proseguiranno nei virtuosismi delle penne più ispirate, intrise di melenso buonismo.
Per quanto ovvio, io non credo nelle profezie, mi piace però far correre l'immaginazione e quella dei Maya è intrigante allo scopo.
I Maya computavano il tempo sulla base di tre calendari, ma quello che ci interessa è il calendario detto di "lungo periodo", in base al quale finisce un ciclo, la Terra si rinnova e ... ne inizia un altro.
Il 20 dicembre finirà quello che chiamavano il 13° baktun, ma subito inizierà il 14°.
Sarà vero ?
In fondo in tutte le religioni e le mitologie è presente la "fine del mondo" che, poi, non significa altro che il rinnovamento che inizia subito dopo.
Non ci sarà "fine del mondo", ma solo un nuovo inizio.
Se non accadrà ... almeno fino al 21 dicembre potremo sperare che accada quel rinnovamento che da sempre, l'Umanità sogna e si attende dal futuro.
Se non del mondo, perchè quello resterà, così com'è con i suoi pregi e difetti, almeno nella nostro "piccolo", che poi è l'aspetto più importante per ciascuno di noi.
Auguro a tutti noi un 2012 pieno di salute, soddisfazioni e felicità.

Buon Anno !